コンピュータサイエンス内外の多くの領域に対するアルゴリズムの分析の影響を探ります 幅広い例と演習によって強化された柔軟な対話型教育形式 著者自身の大学院レベルのコースから開発されました アルゴリズム分析の方法 アルゴリズム分析の方法は、アルゴリズムの分析に使用される多数の理論、技術、および方法を提示します。それは学生を実用的でコンピュータサイエンスの理論的側面に関連する数学的技術と方法にさらします。 基本的な数学的方法と組み合わせ的手法を紹介した後、テキストは有限集合、確率変数、分布、ベイズの定理、チェビシェフ不等式など、確率のさまざまな側面に焦点を当てています。コンピュータサイエンス、数値解析工学、離散数学の応用におけるリカレンスの役割を探ります。次に、著者は、確率的アルゴリズム、整数の合成と分割、シャッフルなどの列挙問題で示される関数を生成する強力なツールについて説明します。彼はまた、象徴的な方法、包含と排除の原理とその応用についても論じています。この本では、文字列の操作方法とカウント方法、有限状態機械とマルコフ連鎖が確率的および組み合わせ的な問題の解決にどのように役立つか、漸近的な結果を導き出す方法、および関数の生成から漸近情報を推論する上で収束と特異点が主要な役割を果たす方法を示しています。最後の章では、生成関数に対応するために必要な数学的インフラストラクチャの定義とプロパティを示します。 1000以上の例と演習を伴ったこの包括的な教室でのテストされたテキストは、アルゴリズムの分析の背後にある数学的方法論についての学生の理解を深めます。それは、コンピュータサイエンスの基礎である連続(古典)数学と離散数学との間の重要な関係を強調しています。 。言語:英語