1 はじめに。- 1.1 概要。- 1.章ごとの2つのトピック。- 1.3 数学の応用。-参照。- 2フーリエ級数。- 2.1 はじめに。- 2.2 内積とフーリエ展開。- 2.3フーリエ級数の収束。- 2.4 フーリエ級数の点ごとの一様収束- 2.5 ギブの現象と合計方法。- 2.6つの合計方法。- 2.7 フーリエ級数の特性。- 2.微分方程式の8つの周期解。- 2.9 インピーダンス法と周期解。- 2.10パワースペクトルとパーセバルの定理。-参照。- 3 初等境界値問題。- 3.1 はじめに。- 3.2 1次元拡散方程式。- 3.3波動方程式。- 3.4 ポテンシャル方程式。- 3.境界値問題の5つの離散モデル- 3.6 変数の分離。- 3.7 半範囲の展開と対称性。- 3.8 いくつかの詳細事項。-参照。- 4 シュトゥルム・リウヴィル理論と境界値の問題。- 4.1 さらなる境界値の問題。- 4.2 自己随伴固有値問題- 4.3 シュトゥルム・リウヴィル問題。- 4.4 べき級数と特異な Sturm-Liouville 問題。- 4.5円筒形の問題とベッセル方程式- 4.6 多次元問題と強制システム。- 4.7 有限の差分と数値法。- 4.8 変分モデルと有限要素法。- 4.9つの計算有限要素法。-参照。- 複素変数の5つの関数。- 5.1 複素変数と解析関数。- 5.複素関数の定義の2つの領域- 5.3積分とコーシーの定理。- 5.4 Cauchyの積分式テイラー級数と残差- 5.5つの複素変数と流体の流れ- 5.6 共形写像と議論の原理。-参照。- 6つのラプラス変換。- 6.1 はじめに。- 6.2 ラプラス変換の定義。- 6.3 LaplaceTransformsの機械的性質- 6.4 初等変換とフーリエ級数計算。- 6.微分方程式への5つの基本的な応用。- 6.6 畳み込みインパルス応答と重み付けパターン。- 6.7ベクトル微分方程式。- 6.8つのインピーダンス方式。-参照。- 7.フーリエ変換- 7.1 はじめに。- 7.2つの基本的なフーリエ変換。- 7.Fourier変換の3つの形式的性質- 7.4 畳み込みとパーセバルの定理。- 7.反転定理に関する5つのコメント。- 7.6 等高線積分によるフーリエ反転。- 7.7 ラプラス変換反転積分。- 7.8 一般化関数の紹介。- 7.9 フーリエは微分方程式と回路を変換します。- 7.境界値問題の10の変換解。- 7.11 帯域制限機能と通信。-参照。- 8 離散変数変換。- 8.1 いくつかの離散変数モデル。- 8.2 つの Z 変換。- 8.3 つの Z 変換プロパティ。- 8.4 Z変換反転積分。- 8.5つの離散フーリエ変換。- 8.6 離散フーリエ変換特性。- 8.7離散変換法のいくつかの応用。- 8.8つの有限および高速フーリエ変換。- 8.9 有限フーリエ特性。- 8.10 高速有限変換アルゴリズム。- 8.11 1-1 の計算。1. - 参考文献。- 9 追加トピック。- 9.1 ローカル波形解析。- 9.2 不確実性の原則。- 9.3つの短時間フーリエ変換。- 9.4つの機能シフトとスケーリング。- 9.5 正規直交シフト。- 9.6 マルチ解像度解析とウェーブレット。- 9.7 ウェーブレットの応用について。- 9.8つの両面変形。- 9.9 ウォルシュ関数。- 9.10 の幾何学ベースの変換。-参照。- 線形代数の概要。- A. 1 ベクトル空間。- A. 2 線形マッピング。- A. 3つのインナープロダクト。- A. 4 線形汎関数と双対空間。- A. 5つの正規形式。-参照。- B ソフトウェアリソース。- B. 1 計算および視覚化ソフトウェア。- B. 2 MATLAB データ構造。- B. 3 MATLAB 演算子と構文。- B. 4 MATLAB プログラミング構造。- B. 5 MATLAB プログラムとスクリプト。- B. 6つの一般的な慣用句。- B. 7 グラフィックス。- B. 8 ツールボックスとエンハンスメント。-参照。- C 変換テーブル。- C. 1 ラプラス変換。- c. 2 フーリエ変換。- C. 3 Z 変換。- c. 4 離散フーリエ変換。言語:英語